Кърт Гьодел и теоремите за непълнота

Австрийско-американският логик, математик и философ Курт Гьодел, е един от най-значимите логици на всички времена. Работите му имат съществено влияние върху научното и философско мислене на XX. век, още от началото на века, когато Хи

2011-04-28 23:18:59

Австрийско-американският логик, математик и философ Курт Гьодел, е един от най-значимите логици на всички времена. Работите му имат съществено влияние върху научното и философско мислене на XX. век, още от началото на века, когато Хилберт, Акерман, Уайтхед и Ръсел поставят основите на използването на логиката и теорията на
множествата за разбиране на основите на математиката.

Гьодел е роден на 28 април 1906 година в Бърно. Когато е едва на 25 години той публикува своите теореми за непълнота, една година след защитата на докторската си дисертация във Виенския университет. По-късно Гьодел работи в Института за авангардни изследвания в Принстън.

По-известната теорема за непълнота гласи, че за всяка вътрешно непротиворечива, рекурсивна аксиоматична система, достатъчна, за да опише аритметиката на естествените числа (Аритметика на Пеано), съществуват верни твърдения за естествените числа, които не могат да бъдат доказани в рамките на тази аксиоматична система.

Той доказва, че хипотезата за континуума не може да бъде отхвърлена в рамките на теорията на множествата, ако нейните аксиоми са непротиворечиви. Гьодел прави и съществени приноси в теорията на доказателствата , изяснявайки връзките между класическата, съждителна и модална логика.

От 1951 година Гьодел е носител на медала “Алберт Айнщайн”.

Умира на 14 януари 1978 година в Принстън. Автор: Тони